I pericoli di un mondo basato sulle medie

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Anche all’interno del nostro blog trovate spesso e volentieri riferimenti alle medie matematiche. Medie di rendimento obbligazionario, medie di valutazioni azionarie, medie di performance, ecc…

Siamo i primi a riconoscere i limiti di un approccio storico basato su numeri che trovano il loro fondamento su campioni più o meno ampi. Limiti che possono derivare certamente dal fatto che il futuro non necessariamente ripete il passato, ma anche per la numerosità più o meno ampia del campione analizzato. Un conto è parlare di semplice media aritmetica dei rendimenti  della borsa americana dal 1928 al 2015 (11,40%), un conto è invece parlare di mediana (13,87%),ancora diverso è parlare di media geometrica (9,50%).

Questo è uno dei motivi per cui cerchiamo di fornire nei back test di alcuni celebri portafogli di investimento informazioni ulteriori legate alla frequenza dei rendimenti attorno alla media stessa.

Comprendiamo ovviamente il limite che presentano certi numeri quando magari vengono utilizzati per simulare piani di investimento ed aspettative di rendimento. Ecco perchè spesso e volentieri richiamo il mercato americano e le sue statistiche nei miei post. Più ampio è il database a cui attingere più affidabili possono essere le analisi.

Proprio in questi giorni sto terminando la lettura di un libro datato temporalmente, ma che in America è una vera pietra miliare della statistica. Tradotto da poco in Italia, l’autore Darrell Huff è riuscito nel suo libro Mentire con le statistiche a trasmettere con semplicità ed ironia alcuni concetti chiave di una materia troppo spesso utilizzata per “portare acqua al proprio mulino”.

mentire-con-le-statistiche

Nella parte iniziale l’autore spiega la differenza tra media aritmetica, mediana e moda trattando il caso dei redditi medi di una certa città.

Sulla media c’è poco da dire, si sommano i redditi e si divide per il numero di persone. Se il 98% sono poveri e il 2% supermiliardari potremmo avere una media tutto sommato normale che nasconde però le disuguaglianze. Allora Huff cita la mediana come strumento che smussa questi difetti. In questo caso la statistica ci dice attorno a quale livello di reddito avremo la metà delle persone che stanno sopra e la metà che stanno sotto. Ancora più raffinata la moda, ovvero il numero (in questo caso il reddito) che si incontra più spesso all’interno di una serie.

Insomma la materia si presta a tante discussioni e soprattutto è fonte di incredibili fenomeni di creduloneria in tanti campi, dalla pubblicità alla politica fino alla stessa finanza. Con i numeri si possono creare tanti scenari irrealizzabili dal punto di vista probabilistico e non necessariamente dicendo bugie.

I trucchetti li insegna questo libro che vi consiglio di leggere anche perchè è stato scritto da un giornalista e non da uno statistico, quindi è molto pratico ed operativo.

Per quello che riguarda i nostri investimenti non possiamo ovviamente tapparci gli occhi e non guardare al passato. L’importante è utilizzare questa ricca fonte di dati con intelligenza e buon senso  cercando fonti attendibili e dove esistono dei dubbi mettendo in discussione i numeri.

Navigare nella nebbia con il radar acceso va bene, ma se ogni tanto gettiamo uno sguardo fuori tanto male non fa.

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