La teoria del negozio di ombrelli e l’equazione di Gordon

teoria ombrelli bernstein

In questi giorni sto leggendo il libro di William J. Bernstein Strategie di investimento per il lungo termine. Come ottenere risultati positivi sui mercati finanziari.

Conosco l’autore per aver letto altri testi molto interessanti e come previsto non sto affatto rimanendo deluso da quello che trovo scritto nel testo.

Come investire sui mercati finanziari nel lungo periodo è una somma di processi semplici che generano un processo complesso. Il tempo e la psicologia rappresentano due fattori determinanti per il successo, più dello stesso andamento dei mercati.

In alcune sue parti il libro è un pò specialistico, ma per chi è interessato ad approfondire le tecniche di base per investire nel lungo periodo questo libro è una valida opzione.

All’interno del libro viene citata la cosiddetta teoria del negozio di ombrelli che Berstein cita per spiegare per quale motivo il premio azionario delle azioni value e  small cap deve essere considerato certamente più basso oggi rispetto a quello che ci dicono le statistiche storiche.

Perchè questo sta succedendo viene spiegato in un viaggio di 30 anni prima compiuto dall’autore assieme alla moglie in quel di Parigi. In quel contesto i due coniugi Bernstein trovarono per caso un negozio che faceva ombrelli molto raffinati ad un costo accessibile. Naturalmente ne comprarono diversi anche negli anni successivi ogni volta che ritornavano nella capitale francese.

Alcuni anni dopo Bernstein ritrovò quel negozio citato in un articolo di viaggi dedicato a Parigi. Le prenotazioni online dei viaggi stavano prendendo piede in quel periodo, i voli aerei diventavano molto più acessibili in termini di prezzo, le agenzie di viaggio stavano diventando superflue come traveller cheque’s e kg. di banconote in tasca.

Ogni volta che i coniugi ritornavano a Parigi  in quel negozio ritrovavano sempre più gente straniera ed i prezzi erano diventati decisamente più alti e fuori portata.

Lo stesso è avvenuto nel corso degli anni con le azioni, almeno secondo Bernstein.

Mezzo secolo fa per replicare lo S&P500 servivano cifre esagerate con costi enormi di transazione, brokeraggio e commissioni elevate su ogni dividendo incassato. Come per i viaggi, anche la destinazione delle azioni era particolarmente costosa e complicata da raggiungere; questo teneva i prezzi bassi e i rendimenti più alti.

negozio azioni

Oggi questo negozio di azioni è decisamente più frequentato. Con strumenti dai costi irrisori e rasenti allo zero possiamo nei tempi moderni replicare un indice. Il negozio è sempre più affollato ed i prezzi salgono sempre più in alto proponendo rendimenti attesi via via più lontani dai numeri medi storici.

Questo non significa che come Bernstein dobbiamo evitare di entrare nel negozio. Significa però che alla spartizione della torta partecipano molti più soggetti rendendo la fetta meno corposa per tutti.

La democratizzazione degli ETF ha ridotto i costi ma probabilmente ha ridotto anche quel premio per il rischio che storicamente è stato attribuito nel corso del tempo alle azioni.

Sempre all’interno del libro di Bernstein c’è un capitolo che spiega la cosiddette equazione di Gordon.

Questa equazione è uno dei metodi utilizzati da alcuni mostri sacri della finanza americana (primo fra tutto il compianto Jack Bogle) proprio per la sua semplicità ma anche per la sua efficacia nel lungo periodo.

Leggi anche: Quelle sette preziose regole che Jack Bogle ci lascia in eredità

La cosa bella è che praticamente ognuno di noi può ricavarsi in modo semplice un valore che rappresenta una ragionevole aspettativa di rendimento per somme di denaro investite in questo momento sul mercato azionario. Aspettative necessariamente compatibili con obiettivi di lungo periodo che vanno oltre i 10-15 anni di investimento.

formula di gordon

L’equazione di Gordon è la seguente:

r= D1/P + g

r= rendimento atteso D1= dividendo a 1 anno P= prezzo g= tasso di crescita reale dividendi

Tradotto in modo ancora più semplice e lasciando da parte alcune tecnicalità di matematica finanziaria, possiamo riassumere il rendimento atteso da investimento azionario come la somma di: yield + g ovvero il dividendo attuale + il tasso storico reale di crescita dei dividendi.

Come detto questo esercizio possiamo tranquillamente farlo in autonomia estrapolando i dati che ci servono in rete.

Se ad esempio volessimo calcolare il rendimento atteso dell’indice azionario mondiale Msci World dovremmo sommare il dividend yield attuale (2.5%) rinvenibile sul factsheet di MSCI, al tasso storico di crescita reale dei dividendi (1.4%) ritrovabile in tante ricerche presenti su internet che, seppur con differenze di qualche decimale, oscillano attorno a questo valore.

Questo ultimo dato è reale (quindi al netto dell’inflazione) e sposa l’assunto della teoria di Gordon secondo cui nel lungo periodo il tasso storico di crescita dei dividendi corrisponde al tasso di crescita del prezzo delle azioni.

Chi compra in questo momento azionario mondiale può quindi attendersi un rendimento reale di poco inferiore al 4% nel lungo periodo. Lungo periodo sono le due parole chiave, poichè chi pensa che fra 1 o 5 o addirittura 10 anni potremo centrare in pieno questa previsione vive un’illusione.

L’altra parola chiave è atteso. Il rendimento di un investimento azionario fra 30 anni non sarà necessariamente quello stimato ma oscillerà attorno ad un valore centrale.

Potremo essere più o meno fortunati. Qui entra in gioco il terzo componente dell’equazione di Gordon.

r= yield + g + c

John Bogle considerava i primi due termini come il rendimento fondamentale di mercato, mentre il c rappresenta il rendimento speculativo. Nel breve periodo il rendimento speculativo risulta dominante nella determinazione del risultato finale, nel lungo termine però il fondamentale sopravanza e di molto quello speculativo che diventa meno rilevante.

Per noi investitori di lungo periodo quello che dovremo sempre guardare con attenzione è il rendimento fondamentale lasciando da parte quello imprevedibile dettato dalla speculazione.

Buon investimento.

 

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11 risposte a "La teoria del negozio di ombrelli e l’equazione di Gordon"

  1. Stefano 23 aprile 2019 / 11:13

    Articolo interessante anche se lo trovo decisamente catastrofico.
    E’ vero che i costi si sono abbassati e che molte più persone possono usufruire degli strumenti finanziari, ma dubito fortemente che le azioni renderanno solo 3/4% medio annuo. In quel caso le obbligazioni sarebbero in negativo. Secondariamente nessuno investirebbe in titoli rischiosi per avere un rendimento così basso facendo implodere l’economia.
    Lo trovo assurdo e immotivato.
    Secondo il mio parere i rendimenti azionari si sono abbassati perchè si sono abbassati anche gli obbligazionari. A loro volta questi ultimi si sono abbassati perchè l’inflazione è calata e rasenta il segno meno. Direi quindi che questo sia il fondo e meno di così non si possa andare… rendendo quindi più sensato un rendimento sul 7/8% annuo medio.
    Se l’inflazione si alzerà si alzeranno di conseguenza i rendimenti delle obbligazioni e delle azioni.

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    • archeowealth 23 aprile 2019 / 16:48

      Ciao Stefano intanto grazie per la risposta. Un accordo non lo troveremo mai anche perchè stiamo parlando di argomenti sui quali non possiamo esercitare nessuna forma di controllo. Vedremo cosa riporterà il mercato fra 10-15 anni, ma credo che se anche i cosiddetti “esperti”, ovvero coloro che si avvalgono di decine e decine di economisti ed analisti, faticano ad andare oltre il livello indicato nell’articolo (circa il 4% reale) un motivo ci sarà.
      Queste erano le previsioni di lungo periodo sulla borsa americane formulate ad inizio 2019 https://www.morningstar.com/articles/907378/experts-forecast-longterm-stock-and-bond-returns-2.html .
      In mezzo troviamo chi ha palesi conflitti di interesse (ovvero deve vendere prodotti) come JPM e Blackrock che si posizionano tra il 5 e il 7% nominale. Poi troviamo Vanguard tra il 3 e il 5%, infine analisti indipendenti che sostanzialmente si avvicinano allo zero in termini reali.
      Facendo un medione potremmo dire che in termini reali(stimando un’inflazione al 2%) dalla borsa americana per i prossimi 10 anni difficilmente secondo le previsioni si estrarrà più del 2/3% di rendimento.
      Il 4% del nostro articolo è basato su un ipotesi (di buon senso) di diversificazione dell’investimento azionario anche nel resto del mondo; mi pare una soluzione tutto sommato accettabile anche come premio per il rischio sull’obbligazionario di cui già ora conosciamo il rendimento a 10 anni (e che in termini reali al momento è pochi decimali sopra lo zero negli USA, negativo in Europa).
      Tu dici che nessuno investirebbe in azioni con un rendimento così basso? Se osservi soprattutto il mercato corporate ti accorgerai che i soli dividend yield delle azioni offrono premi incredibilmente ricchi rispetto alle emissioni obbligazionarie corporate…e manca la percentuale di crescita degli utili. Non dobbiamo focalizzarci sui numeri assoluti, ma sul premio al rischio relativo. Con bond a rendimento zero un 4% sull’azionario sarebbe un piatto ricco per un investitore. Certo l’inflazione alzerebbe rendimenti di azioni ed obbligazioni, ma prima si passerebbe da una fase di ribasso e per chi compra oggi il rendimento potenziale sarebbe naturalmente più modesto.
      Questi sono i tempi che stiamo vivendo e se poi i multipli di prezzo utili si espanderanno ancora di più tanto meglio, ma dubito che un ciclo economico così maturo fornirà questa opportunità.

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  2. Andrea De Foco 23 aprile 2019 / 15:35

    @Stefano

    Ovviamente tutti ci auguriamo un rendimento reale del 7-8% annuo sull’azionario per i prossimi 15-30 anni, ma non definirei “catastrofico” il ragionamento esposto sopra. E’ innegabile che oggi ci siano molte più “bocche da sfamare” e la crescita della torta dovrà per forza soddisfare molte più persone di quelle che ha soddisfatto finora… Tuttavia un 4% reale per trent’anni vuol dire più che raddoppiare il capitale iniziale e, per chi si sa accontentare, questo credo sarebbe un risultato soddisfacente. Alla fine l’unica certezza è che la cosa che si può controllare è il proprio tasso di risparmio, come su questo blog viene ribadito spesso, quindi forse è meglio partire con un realistico 4% e poi magari essere sorpresi in positivo, piuttosto che l’inverso…

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    • archeowealth 23 aprile 2019 / 16:49

      Andrea…vede che stai già maneggiando con padronanza i concetti espressi sul blog -)) complimenti!!

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      • ilvale 23 aprile 2019 / 22:09

        Complimenti per il bellissimo articolo di un libro che adoro particolarmente. Con un Cape di Shiller cosi alto soprattutto negli USA una regressione verso la media che abbasserà i rendimenti medi avuti negli ultimi 10 anni è tutt’altro che improbabile a mio avviso anche se in un’ottica di lungo periodo la componente azionaria probabilmente rimarrà l’asset da privilegiare.

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  3. lorenzo savoldelli 28 luglio 2019 / 14:40

    Ciao Archeowelath, leggo sempre con piacere il vostro blog, e da un po di tempo sto andando anche indietro nel tempo per spulciare i vostri articoli. Mi sono imbattuto in questo commento dove espliciti la teoria di Gordon (a mia volta studiata all’università). Volevo calcolarmi in modo indipendente i vari rendimenti attesi utilizzando i parametri riportati nella formula, ma trovo difficoltà nello scovare il tasso di crescita dei dividendi, il prezzo (ad intuito credo che sia quello di un indice di riferimento). Dove si possono reperire queste informazioni?
    Buona estate

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    • archeowealth 29 luglio 2019 / 20:13

      Diciamo che nel libro di Bernstein trovi una serie di fonti che l’autore elenco e che portano a convergere verso un media tra l’1.3% e il 2%.
      L’alternativa è quella di andarsi a ricercare i dividendi ad esempio del Msci World da un data base. Non so se esiste qualcosa di gratuito ma sul sito di Msci mi pare che queste informazioni siano tutte reperibile. Trovati i dividendi anno per anno ovviamente trovare il taasso di crescita è semplice.

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      • lorenzo savoldelli 30 luglio 2019 / 8:36

        grazie per la risposta.. avevo giusto optato nell’andare sui vari siti degli emittenti e spulciare un pò lì.

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      • lorenzo savoldelli 30 luglio 2019 / 8:40

        grazie per la risposta.. avevo giusto optato nell’andare sui vari siti degli emittenti e spulciare un pò lì.

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