Il Gioco delle Medie – parte 2

  • Il metodo di calcolo di un rendimento non è un concetto banale soprattutto quando sono terze parti a presentare il dato
  • La media geometrica è un metro di misura più corretto per misurare i rendimenti di un investimento
  • Vi spiego un trucchetto per ricavare la media geometrica partenzo dalla media aritmetica

In un articolo del 2018 intitolato “Il Gioco delle Medie” avevo mostrato  come cambiando il metodo di  calcolo di rendimenti storici si  potevano ottenere risultati decisamente diversi.

Molto spesso prendiamo per buoni i dati che ci vengono forniti da consulenti, schede prodotti o siti internet. Ma come calcolare un rendimento e con quale metodo non è un dettaglio da poco quando si decide di investire del denaro nel lungo periodo.

Ricordo per comodità la differenza tra i due  metodi di calcolo, media aritmetica e media geometrica.

Supponiamo di avere  20 anni di performance annue di un investimento tutte in fila.

La media aritmetica è semplicemente la somma dei dati divisa per il numero di rilevazioni.

La media geometrica alla somma sostituisce la moltiplicazione dei numeri estraendo la radice quadrata invece che dividere per le rilevazioni.

Per chiarire ancora meglio il concetto riprendo una parte di quell’articolo. Continua a leggere

Il gioco delle medie

Una delle questioni meno pubblicizzate nel mondo finanziario, ma fondamentale nel definire scenari di rendimento futuri, è legata al tipo di media da utilizzare quando si  estrapolano i dati del passato per sintetizzarli, appunto, in numeri medi. La diatriba sta nella scelta della tipologia di formula da utilizzare per fare una sintesi,  aritmetica piuttosto che geometrica.

Non entro nel dettaglio di quali sono le caratteristiche dell’una piuttosto che dell’altra (lascio a qualche lettore super esperto di matematica eventuali commenti), ma nella sostanza la media aritmetica è semplicemente la somma dei dati divisa per il numero di rilevazioni. La media geometrica alla somma sostituisce la moltiplicazione dei numeri estraendo la radice quadrata invece che dividere per le rilevazioni.

Tornando ai mercati i dati storici dicono questo:

Fonte Damodaran

Capite bene che fa differenza tra avere un rendimento annuo al 11.53% ed un rendimento del 9.65%. Se facciamo una simulazione a 40 anni di un investimento di 10 mila Euro la differenza è notevole. Nel caso di un rendimento annuo del 9.52% ci ritroveremmo con un montante finale di 443 mila Euro. Qualora il rendimento salisse, come da media aritmetica al 11.42%, il montante diventerebbe du 942 mila Euro. Sì avete capito bene, 500 mila Euro di differenza solo cambiando la media con la quale viene fatta la simulazione. Continua a leggere