Il gioco delle medie

Una delle questioni meno pubblicizzate nel mondo finanziario, ma fondamentale nel definire scenari di rendimento futuri, è legata al tipo di media da utilizzare quando si  estrapolano i dati del passato per sintetizzarli, appunto, in numeri medi. La diatriba sta nella scelta della tipologia di formula da utilizzare per fare una sintesi,  aritmetica piuttosto che geometrica.

Non entro nel dettaglio di quali sono le caratteristiche dell’una piuttosto che dell’altra (lascio a qualche lettore super esperto di matematica eventuali commenti), ma nella sostanza la media aritmetica è semplicemente la somma dei dati divisa per il numero di rilevazioni. La media geometrica alla somma sostituisce la moltiplicazione dei numeri estraendo la radice quadrata invece che dividere per le rilevazioni.

Tornando ai mercati i dati storici dicono questo:

Fonte Damodaran

Capite bene che fa differenza tra avere un rendimento annuo al 11.53% ed un rendimento del 9.65%. Se facciamo una simulazione a 40 anni di un investimento di 10 mila Euro la differenza è notevole. Nel caso di un rendimento annuo del 9.52% ci ritroveremmo con un montante finale di 443 mila Euro. Qualora il rendimento salisse, come da media aritmetica al 11.42%, il montante diventerebbe du 942 mila Euro. Sì avete capito bene, 500 mila Euro di differenza solo cambiando la media con la quale viene fatta la simulazione. Continua a leggere