Un gioco utile a spiegare la gestione del rischio

gambler

Nel mio passato da trader una delle regole di money management che ho più utilizzato è il cosiddetto criterio di Kelly. Qui trovate una buon dettaglio di spiegazione, ma nella sostanza questa regola indica allo scommettitore (o al trader/investitore), la quantità ragionevole di denaro da mettere sul piatto della scommessa per avere un rapporto rendimento/rischio favorevole.  La formula è quella che segue (dal sito forexinfo.it).

Kelly % = W – (1 – W) / R

dove:
- W = Winning probability
- R = WinAverage/lossAverage ratio

Il risultato è la “percentuale di Kelly” (Kelly %)

Il sistema di Kelly può esser messo in opera seguendo questi semplici steps:

  1. Registrate le vostre ultime 50-60 operazioni sul mercato. Prendete la lista delle operazioni fatte con il vostro broker oppure, se state usando un sistema meccanico di trading, potete effettuare un back testing dello stesso e registrare i valori ottenuti.
  2. Calcolate il «W», cioè le probabilità di vincita. Per fare questo, dividete il numero delle operazioni che hanno generato un gain per il totale delle operazioni effettuate (positive e negative). Il risultato sarà un numero compreso tra 0 ed 1 (esempio: 50 operazioni totali. 30 chiuse in gain e 20 chiuse in loss. W= 30/50 = 0.6 ).
  3. Calcolate «R», cioè il rapporto «winAv/lossAv». Per fare questo dividete il valore medio del gain generato dalle operazioni positive per il valore medio dei loss. (ad esempio: media delle operazioni in gain =500€ ; media delle operazioni chiuse in loss = 300€; R=500/300= 1.66 ).
  4. Inserite i valori W ed R ottenuti, nella equazione di Kelly K% = W – (1 – W) / R.

La formula produce come risultato un numero minore di 1. Esso rappresenta la dimensione (size) della posizione che dovrebbe essere assunta sul mercato; la percentuale del vostro portafoglio, cioè, con la quale dovreste eseguire l’operazione.

Per esempio, se il risultato della equazione fosse 0.05, allora dovreste usare il 5% del vostro portafoglio per ogni singola posizione che andrete ad assumere sul mercato. Questo sistema, in sostanza, vi suggerisce quanto dovreste «diversificare».

Tendenzialmente vi dico subito che in media siamo attorno al 20/25% del capitale utilizzabile di volta in volta per avere la massimizzazione delle probabilità di vittoria. Siccome la formula si basa sul numero di trade vinti e sul rapporto tra guadagno e perdita media per trade, devono esistere delle qualità da parte dell’investitore oltre che strategie e un pò di fortuna.

Questa regola mi è tornata in mente leggendo questo studio.

I ricercatori hanno voluto sperimentare su studenti universitari e specialisti del settore finanza la capacità di produrre performance da un semplice lancio di moneta che aveva il 60% di probabilità di veder uscire testa dopo un lancio ed ovviamente il 40% di croce. Ad ognuno erano dati in partenza 25$ ed in mezz’ora potevano scommettere su testa o croce liberamente.

Il risultato è stato questo.

borsaSolo il 21% dei partecipanti ha raggiunto il premio massimo dei 250$ guadagnati, ben al di sotto di quel 95% di partecipanti che avrebbero teoricamente raggiunto il risultato applicando una sistematica percentuale di scommessa compresa tra il 10% e il 20% del capitale ogni volta (risultato uscito da simulazioni statistiche Montecarlo).

Un terzo dei partecipanti ha chiuso con meno soldi della partenza ed il 28% è andato a zero. Il valore medio dei conti finali è stato di 75$, tre volte il capitale ma ben al di sotto del potenziale raggiungibile di 250$.

Al di là della regola in sè stessa e che probabilmente interessa solo gli specialisti, quello che ha stupito i ricercatori sono stati i comportamenti di coloro che hanno partecipato alla prova. L’illusione di poter controllare i risultati, l’eccessiva sicurezza dei propri mezzi (overconfidence), il non tenere sempre conto delle maggiori probabilità  (quelle di testa) magari dopo una serie ripetuta di uscite consecutive.

Questo studio può tranquillamente spiegare il meccanismo che sta alla base di un investimento azionario. Negli ultimi 50 anni il rendimento reale medio delle azioni americane è stato del 50% con una deviazione standard del 15%. Un rapporto rendimento rischio di 0.33, superiore a quello di questo esperimento (0.20).

Sappiamo che nel lungo periodo i corsi azionari cresceranno, ma nel breve periodo la volatilità ci distrugge deviando il nostro percorso ideale. Così alcune persone investono troppo in azioni sperando che il lungo periodo diventi breve, altre non fanno nulla disperdendo ogni possibilità di vincita, altre saltano da una parte all’altro senza metodo.

Senza scomodare la regola di Kelly, investire in modo automatico e progressivo con una corretta e diversificata asset allocation è la scelta migliore. A differenza però del lancio di una monetina qualche intervento nel corso del tempo è opportuno.

Ribilanciare ad esempio, oppure modificare la percentuale di rischio in base all’orizzonte temporale e all’età, oppure aumentare il risparmio senza aumentare il rischio.

Tutto senza mai dimenticare che le scommesse basate sul tutto o niente non portano da nessuna parte.

 

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