Uno degli argomenti più gettonati quando si tratta il tema dell’educazione finanziaria è quello dell’interesse composto. Sbandierato come la soluzione a tutti i problemi, la narrazione classica ci dice che basta investire e l’interesse composto farà miracoli. In realtà l’interesse composto è una delle tante componenti che dobbiamo conoscere per investire bene ed in modo efficace, ma che difficilmente riusciremo a prevedere con precisione salvi casi particolari come ad esempio quelli delle obbligazioni.
Siccome chi segue questo blog da pochi mesi si sarà perso per strada i tanti articoli dedicati al tema dal lontano 2014, data in cui è stata posata la prima pietra di Investire con buonsenso, ho deciso di riprendere in mano la pratica per fare un ripasso a beneficio di tutti.
Spiegando, spero in modo semplice, l’argomento senza annoiare i più esperti.
Si parte dal semplice e si arriva al composto
Prima di addentrarci nel funzionamento dell’interesse composto dobbiamo capire come funziona il fratellino: l’interesse semplice.
Un calcolo relativamente agevole da svolgere e che vede l’Interesse che andremo ad incassare su un investimento uguale al Capitale moltiplicato per il Tasso di interesse ed il Tempo
Questa la formula: (I = C*T*R)
Se abbiamo investito un capitale di 5.000 €, al tasso di interesse annuo del 8% su una distanza di 5 anni incasseremo 400 € all’anno. Alla fine il montante finale, quindi il capitale sommato agli interessi, sarà costituito da 5.000 € più 5 volte 400 €, ovvero 7.000 €.
Ma cosa succede se quei 400 € incassati ogni anno sotto forma di interessi o dividendi vengono reinvestiti al medesimo tasso di interesse? Ecco che entra in gioco l’interesse composto che rappresenta anche quello che comunemente leggiamo di fianco alla descrizione di una obbligazione come rendimento a scadenza.
Il capitale dopo 5 anni si trasformerà in 7.346 € e il merito è da attribuire al meccanismo della capitalizzazione composta degli interessi. In questo caso annua, ma che se fosse mensile o trimestrale (quindi reinvestiamo gli interessi incassati ogni mese o trimestre) porterebbe benefici ancora superiori.
Mentre nel caso dell’interesse semplice incassiamo (ma non mettiamo al lavoro) gli interessi, in questo secondo caso i 400 € del primo anno vanno a sommarsi al capitale di 5.000 €. Il primo caso è quello tipico di chi investe in singole obbligazioni e azioni e che quasi mai reinveste cedole e dividendi soprattutto se di importo esiguo. Il secondo caso è invece tipico di fondi e ETF ad accumulazione che reinvestono immediatamente i proventi incassati facendo lavorare al meglio l’interesse composto.
Ogni giorno che passa con meno sforzi otterremo maggiori benefici
Immaginiamo di svolgere ogni volta lo stesso lavoro da capo, negli stessi tempi e con gli stessi sforzi. Oppure in alternativa di capitalizzare l’esperienza ed impiegare ogni giorno che passa meno tempo e sforzi per produrre sempre di più.
Già gli antichi Babilonesi risolvevano problemi finanziari che implicavano il calcolo dell’interesse composto: se ne trova un esempio in una tavola del 1700 a.C., conservata presso la collezione del Louvre (problema babilonese del 1700 a.C. – fonte Wikipedia). Più o meno il quesito era questo: quanto tempo ci vorrà perché una certa somma di denaro raddoppi, se ogni anno aumenta del 20%
Come dice Arkad, il protagonista del libro “L’uomo più ricco di Babilonia” , “se vogliamo diventare ricchi i nostri risparmi devono rendere e queste rendite devono rendere a loro volta per darci l’abbondanza che bramiamo”.
Quindi l’8% di interesse il secondo anno verrà calcolato su 5.400 € e non più su 5.000 €.
Questo piccolo accorgimento si tradurrà in interessi alla fine del secondo anno pari a 432 € (5400*0,08*1) e non più solo 400 €.
Un nuovo montante da 5.832 € (i 5.000 iniziali + interessi di 400 del primo anno + interessi di 432 del secondo anno) sul quale calcolare sempre l’8% di interesse si trasformerà alla fine del terzo anno in 6.298 €.
Sono 98€ in più rispetto all’esito di un investimento ottenuto applicando la formula dell’interesse semplice che porterebbe in dote alla fine del terzo anno un montante di 6.200€.
Questo processo va avanti in questo modo per quanto tempo vogliamo. Ogni volta riceveremo interessi non solo sul capitale investito in fase iniziale, ma anche sugli interessi accumulati.
Naturalmente la forza della capitalizzazione composta viene percepita poco all’inizio (32 €) ma tende a salire in modo esponenziale con il passare del tempo (346 € dopo 5 anni). Ecco perché ho ripetuto tante volte nel libro “Come investire il mio primo euro” la frase che l’interesse composto è uno dei migliori amici dei soldi che mettiamo da parte per il futuro dei nostri figli.
L’ingrediente essenziale per rendere magica la formula dell’interesse composto
Ma torniamo al nostro esempio numerico. Se al posto di 5.000 € utilizziamo 50.000 € le cose si fanno più interessanti.
L’interesse composto accumulato diventerebbe infatti di 23.466 € che, andandosi a sommare ai 50.000 € iniziali, metterebbe nelle nostre tasche alla fine dei 5 anni oltre 73.000 € (contro i 70.000 € che avremmo ottenuto con il metodo dell’interesse semplice). Il capitale è sempre uguale, ma gli interessi crescono di anno in anno perché calcolati su una base sempre più ampia.
Non credo che nessuno si strapperebbe le vesti per una differenza, d’accordo interessante, ma che non cambia la vita a nessuno. Infatti la chiave che apre le porte del vero valore dell’interesse composto è un’altra.
Più aumenta il tempo e più aumenta l’importanza dell’interesse composto.
Dopo 20 anni lo stesso capitale, con lo stesso tasso di interesse, incrementerebbe il capitale iniziale (50.000 €) di ulteriori 80.000 € di interessi se usiamo il metodo dell’interesse semplice.
Ma se utilizziamo il metodo dell’interesse composto gli interessi che dopo 20 anni si vanno ad aggiungere ai 50.000 € sono ben 183.000 €, incrementando il valore finale a nostra disposizione di oltre 100.000 €. Qui sì che le cose si fanno interessanti.
Per essere veramente dirompente l’interesse composto ha bisogno di tempo, tanto tempo.
L’interesse composto applicato ai nostri investimenti
Se vogliamo calare nel mondo reale quello che abbiamo appena visto, possiamo prendere un BTP e una gestione separata (la classica assicurazione di ramo I tanto gettonata tra l’italiano medio). Naturalmente per quest’ultima faccio l’ingenuo e ipotizzo che i costi (salati) applicati dalla compagnia non esistono.
Il BTP ogni anno paga delle cedole sul capitale investito, cedole accreditate sul conto corrente di fronte alle quali abbiamo due alternative. Reinvestirle nel medesimo titolo oppure, caso più probabile vista l’esiguità delle stesse, mantenerle sul conto corrente a rendimento zero.
Quando leggiamo un rendimento di un BTP su un giornale oppure sul sito di Borsa Italiana, questo rendimento a scadenza è composto, ovvero ipotizza il reinvestimento delle cedole incassate ogni volta. Attività quasi impossibile quando cedole e/o capitale sono modesti. Se non reinvestiamo le cedole il rendimento a scadenza è quello semplice e sarà rappresentato dalla cedola annuale pagata semestralmente dal BTP.
Nel caso della polizza assicurativa di ramo I ogni anno viene calcolato un rendimento che determina una quota interessi sul capitale dell’anno precedente; interessi che automaticamente verranno reinvestiti. Non avendo l’investitore l’onere di reinvestire ogni sei mesi la cedola (lof arà la compagnia al posto nostro), indipendentemente dalla sua entità potremo usufruire del beneficio dell’interesse composto.
La stessa casistica si propone quando abbiamo di fronte fondi o ETF ad accumulazione dei proventi oppure a distribuzione. I primi prendono tutti gli interessi e i dividendi e li reinvestono (capitalizzazione composta interessi); i secondi ogni anno accreditano un interesse sul conto corrente senza reinvestire nulla all’interno del fondo stesso. Saremo noi a compiere questo comunque costoso (di tempo e commissioni) esercizio. Ecco perché spaccarsi la testa di fronte al dilemma se ETF ad accumulazione o distribuzione quando l’orizzonte temporale è inferiore a 5-10 anni ha poco senso.
Interesse composto fai da te o con calcolatore
A questo punto vediamo come calcolare in modo agevole l’interesse composto anche senza l’utilizzo di calcolatrici o Excel. Nulla di complicato.
Torniamo al primo esempio. Abbiamo 5.000 € di capitale che investiti al 8% di interesse per 5 anni si trasformano in 5000 * 1,08 alla fine del primo anno. L’anno successivo ancora l’8% di interesse verrà applicato sul nostro capitale e quindi 5000*1,08 (primo anno)*1,08 (secondo anno). Alla fine del terzo anno ancora 5000*1,08*1,08*1,08. Alla fine del quinto anno 5000*1,08*1,08*1,08*1,08*1,08 = 7.346 €
Possiamo semplificare la cosa? Certo, perché 1,08 moltiplicato per sé stesso cinque volte è uguale a (1,08)^5 (che significa 1,08 elevato alla 5).
Il risultato di questa mini formula è 1.4693. Cosa rappresenta questo numero? Rappresenta il fattore moltiplicatore del capitale.
Se moltiplichiamo 5000 * 1.4693 il risultato è…7.346 €. Sempre quello.
Quindi la nostra formula dell’interesse composto è rappresentata da:
Valore Futuro = Valore Presente (1+i)^n
i = tasso di interesse
n = numero dei periodi di calcolo
Il fattore moltiplicatore rappresenta di quanto verrà amplificato il nostro tasso di interesse nel tempo. Più è alto e più l’ottava meraviglia del mondo saprà dispiegare i suoi effetti benefici sul nostro capitale.
Come sempre per i più pigri in matematica qui trovate un calcolatore online gratuito che vi permette di calcolare il valore futuro dell’investimento anche a distanza di 100 anni!
L’interesse composto è una formula che già ai tempi della scuola primaria dovrebbe essere insegnata ai nostri ragazzi e spiegata collegandola anche al denaro e alla sua funzione di lubrificante dell’economia e del benessere della civiltà nella quale per fortuna nostra viviamo oggi.
Comprendere questa formula e sfruttarne i benefici è il modo migliore per permettere a quel tempo che abbiamo deciso di sottrarre al presente sotto forma di consumi mancati, di moltiplicarsi per n volte garantendoci un futuro ricco di benessere, indipendenza e prosperità.
Buon investimento.
Articolo davvero interessante. Grazie!